Giải bất phương trình (x-1)/(x-3) >1

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 15 trang 131 SGK Toán lớp 8 tập 2:

$\frac{x-1}{x-3}>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1$

Lời giải:

Điều kiện xác định: $x\ne 3$

Ta có: $\frac{x-1}{x-3}>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1$

$\iff \frac{x-1}{x-3}-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1>0\iff \frac{x-1-(x-3)}{x-3}>0\iff \frac{x-1-x+3}{x-3}>0\iff \frac{2}{x-3}>0\iff x-3>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}0\iff x>3$

Kết hợp điều kiện, để $\frac{x-1}{x-3}>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1$ thì x  > 3.