Chứng minh BD = CE

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 7 trang 132 SGK Toán lớp 8 tập 2:

Lời giải:

Vì AK là đường phân giác của tam giác ABC nên:

$\frac{KB}{AB}=\frac{KC}{AC}$  (1)

Ta có: MD // AK

⇒ ΔABK $~$  ΔDBM và ΔECM $~$  ΔACK

$\Rightarrow \frac{KB}{AB}=\frac{BM}{BD};\frac{CM}{CE}=\frac{KC}{AC}$  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

  $\frac{BM}{BD}=\frac{CM}{CE}$ (3)

Do BM = CM (giả thiết) nên từ (3) suy ra: BD = CE ( đpcm).