Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Mục lục Giải Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Video giải Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Câu hỏi

Câu hỏi 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) x³ : x²;

b) 15x⁷ : 3x²;

c) 20x⁵ : 12x.

Lời giải

a) x³ : x² = x^{3 - 2} = x¹ = x.

b) 15x⁷ : 3x² = (15 : 3).(x⁷ : x² )= 5.x^7-2 = 5x⁵.

c) $20x^5:12x=\left(20:12\right).\left(x^5:x\right)=\frac{5}{3}{x}^{5-1}=\frac{5}{3}{x}^4.$

Câu hỏi 2 trang 26 Toán 8 Tập 1:

a) Tính 15x²y² : 5xy²;

b) Tính 12x³y : 9x².

Lời giải

a) 15x²y² : 5xy² = (15:5).(x² : x).(y² : y² )

= 3.x^2-1.1 = 3x.

b) $12x^{3}y:9x^2=\left(12:9\right).\left(x^3:x^2\right).y$ $=\frac{4}{3}.x^{3-2}.y=\frac{4}{3}xy.$

Câu hỏi 3 trang 26 Toán 8 Tập 1:

a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x³y⁵z, đơn thức chia là 5x²y³.

b) Cho P = 12x⁴y² : (-9xy²). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005.

Lời giải

a) 15x³y⁵z : 5x²y³

= (15:5).(x³:x² ).(y⁵ : y³ ).z

= 3.x^3-2.y^5-3.z

= 3xy²z

b) P = 12x⁴y² : (-9xy²)

= [12:(-9)].(x⁴ : x).(y²:y² )

$=-\frac{4}{3}.x^{4-1}.y^0=-\frac{4}{3}{x}^3.1=-\frac{4}{3}{x}^3.$

Thay x = -3 và y = 1,005 vào biểu thức P, ta được:

$P=-\frac{4}{3}{\left(-3\right)}^3=-\frac{4}{3}.\left(-27\right)=36.$

Vậy với x = -3, y = 1,005 thì P = 36.

Bài tập

Bài 59 trang 26 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia trong các bài 59, 60, 61:

a) 5³: (-5)²;

b) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^5:{\left(\frac{3}{4}\right)}^3;$

c) (-12)³ : 8³.

Lời giải:

a) 5³: (-5)² = 5³ : 5² = 5^3-2 = 5¹;

b) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^5:{\left(\frac{3}{4}\right)}^3={\left(\frac{3}{4}\right)}^{5-3}={\left(\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{9}{16}.$

c) ${\left(-12\right)}^3:8^3={\left(-12:8\right)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^3=-\frac{27}{8}.$

Bài 60 trang 27 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) x¹⁰ : (-x)⁸

b) (-x)⁵ : (-x)³

c) (-y)⁵ : (-y)⁴

Lời giải:

a) Vì (-x)⁸ = (-1.x)⁸ = (-1)⁸.x⁸ = x⁸

nên x¹⁰ : (-x)⁸ = x¹⁰ : x⁸ = x^{10 – 8} = x².

b) (-x)⁵ : (-x)³ = (-x)^{5 – 3} = (-x)² = x²

Vì (-x)² = (-1.x)² = (-1)².x² = x²

c) (-y)⁵ : (-y)⁴ = (-y)^{5 – 4} = (–y)¹ = - y

Bài 61 trang 27 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) 5x²y⁴ : 10x²y;

b) $\frac{3}{4}{x}^3{y}^3:\left(-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right);$

c) (-xy)¹⁰ : (-xy)⁵.

Lời giải:

a) 5x²y⁴ : 10x²y

= (5 : 10).(x² : x²).(y⁴ : y) (Chia hệ số cho hệ số, chia lũy thừa của từng biến)

b) $\frac{3}{4}{x}^3{y}^3:\left(-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right)$

$=\left.\frac{3}{4}:\left(-\frac{1}{2}\right)\right].\left(x^3:x^2\right).\left(y^3:y^2\right)=-\frac{3}{2}.x^{3-2}.y^{3-2}=-\frac{3}{2}.x.y.$

c) (–xy)¹⁰ : (–xy)⁵

= (–xy)^{10 – 5}

= (–xy)⁵

Bài 62 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức 15x⁴y³z² : 5xy²z² tại x = 2, y = - 10 và z = 2004.

Lời giải:

Ta có:

15x⁴y³z² : 5xy²z²

= (15 : 5).(x⁴ : x).(y³ : y²).(z² : z²)

= 3.x^{4 – 1}.y^{3 – 2} . 1

= 3x³y

Thay x = 2 ; y = –10 và z = 2004 vào biểu thức, ta được: 3.2³.(–10) = –240.

Vậy tại x = 2 ; y = –10 và z = 2004 thì giá trị biểu thức là -240.

Bài giảng Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức