Giải các phương trình |2x – 3| = 4

Giải Toán 8 Bài tập ôn cuối năm

Bài 8 trang 130 SGK Toán lớp 8 tập 2:

a) |2x – 3| = 4 ;    

b) |3x – 1| - x = 2.

Lời giải:

a)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left.\frac{-1}{2};\frac{7}{2}\right\}$.

b) |3x – 1| - x = 2   (1)

+ Trường hợp 1: Nếu $3x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{3}$

Khi đó: |3x – 1| = 3x – 1.

(1) trở thành: 3x – 1 – x = 2 ⇔ 2x = 3 ⇔  $x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn).

+ Trường hợp 2: Nếu 3x – 1 < 0 hay $x<\frac{1}{3}$

Khi đó |3x – 1| = -(3x – 1) = 1 – 3x.

(1) trở thành: 1 – 3x – x = 2 ⇔ 1 – 4x = 2 ⇔ 4x = -1 ⇔ $x=\frac{-1}{4}$  (thỏa mãn).

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm $S=\left.\frac{-1}{4};\frac{3}{2}\right\}$ .