Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy một góc có số đo bằng 30°.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, = 30^o

Kẻ BE ⊥ CD.

Tam giác vuông CBE có $\widehat{E}$ = 90^o, $\widehat{C}$= 30^o

Suy ra $\widehat{CBE}$= 60^o nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.

⇒ BE = $\frac{1}{2}$CB = 4 (cm)

Vậy

$\begin{array}{l}{S}_{ABCD}=\frac{(\text{}AB+CD).BE}{2}\\ \\ =\frac{(7+\text{}9).4}{2}=32\left(c{m}^2\right)\end{array}$