Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45^o.

Lời giải:

Giả sử hình thang vuông ABCD có:

$\widehat{A}=\widehat{D}$= 90^o; $\widehat{C}$ = 45^o

Kẻ BE ⊥ CD

Tam giác BEC vuông tại E có $\widehat{BCE}$ = 45^o nên tam giác này cân tại E ⇒ BE = EC

Hình thang ABED có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC)

⇒ DE = AB = 2cm

Ta có: EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm)

⇒ BE = 2cm (vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).

 $SABCD=\frac{(AB+CD).BE}{2}=\frac{(2+\text{}4).2}{2}=6\left(c{m}^2\right)$