Diện tích hình bình hành bằng 24cm2. Khoảng cách từ giao điểm

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 38 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình bình hành bằng 24cm². Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2cm , đến cạnh BC là OK = 3cm.

* Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H'.

Ta có OH ⊥ BC

⇒ OH' ⊥ CD và OH' = 2cm nên HH’ = 4 cm

Suy ra HH' bằng đường cao của hình bình hành.

S_ABCD = HH'.AB

⇒ $AB=\frac{S_{ABCD}}{HH\text{'}}=\frac{24}{4}=6cm$

* Kéo dài OK cắt AD tại K'.

Ta có: OK ⊥ BC ⇒ OK' ⊥ AD và OK' = 3 (cm) nên KK’ = 6 cm

Suy ra KK' là đường cao của hình bình hành.

S_ABCD = KK'.BC

⇒ $BC=\frac{S_{ABCD}}{KK\text{'}}=\frac{24}{6}=4cm$

Chu vi của hình bình hành ABCD là:

(6 + 4).2 = 20 (cm).