Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số.

Lời giải:

Giả sử hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.

Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ BC.Ta có 5 < 6 và 5 < 8.

Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

*Trường hợp 1: AK = 5cm

Ta có: S_ABCD = AK.BC = 5.6 = 30 (cm²)

S_ABCD = AH.AD = 8.AH

Suy ra: 8.AH = 30

⇒ AH = $\frac{30}{8}=\frac{15}{4}$ (cm)

*Trường hợp 2: AH = 5cm

Ta có: S_ABCD = AH.CD = 5.8 = 40 (cm²)

S_ABCD = AK.BC = 6.AK

Suy ra: 6.AK = 40

⇒ AK = $\frac{40}{6}=\frac{20}{3}$ (cm)

Vậy đường cao thứ hai có độ dài là $\frac{15}{4}$cm hoặc $\frac{20}{3}$ cm.

Bài toán có hai đáp số.