Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 39 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

* Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.

Ta có: S_ABCD = ab.

* Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b

Kẻ đường cao MH. Ta có: S_MNPQ = MH.a

Theo bài ra, ta có: MH.a = $\frac{1}{2}$ab

Suy ra: MH = $\frac{1}{2}$b hay MH = $\frac{MQ}{2}$

Tam giác MHQ vuông tại H và MH = $\frac{MQ}{2}$.

Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên $\widehat{MQH}$ = 30^o

Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30^o.