Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f(x, y) = 0, nhận x = – 3 làm nghiệm

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phương trình tích

Bài 34 trang 11 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

a) Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f(x, y) = 0, nhận x = – 3 làm nghiệm.

b) Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f(x, y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

Lời giải:

a) Phương trình f(x, y) = 0

⇔ (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0

nhận x = – 3 làm nghiệm nên ta có:

[2.(– 3) – 3y + 7][3.(– 3) + 2y – 1] = 0

⇔ (– 6 – 3y + 7)(– 9 + 2y – 1) = 0

⇔ (1 – 3y)(2y – 10) = 0

⇔ 1 – 3y = 0 hoặc 2y – 10 = 0

Nếu 1 – 3y = 0 ⇔ $y=\frac{1}{3}$.

Nếu 2y – 10 = 0 ⇔ y = 5

Vậy phương trình (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận x = – 3 làm nghiệm thì $y=\frac{1}{3}$; y = 5.

b) Phương trình f(x, y) = 0 ⇔ (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm nên ta có:

(2x – 3.2 + 7)(3x + 2.2 – 1) = 0

⇔ (2x – 6 + 7)(3x + 4 – 1) = 0

⇔ (2x + 1)(3x + 3) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 3x + 3 = 0.

Nếu 2x + 1 = 0 ⇔ $x=\frac{-1}{2}$

Nếu 3x + 3 = 0 ⇔ x = – 1.

Vậy phương trình (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm thì $x=\frac{-1}{2}$; x = – 1.