Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phương trình tích

Bài 27 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

a)  $(\sqrt{3}-x\sqrt{5})(2x\sqrt{2}+1)=0$;

b) $(2x-\sqrt{7})(x\sqrt{10}+\text{}3)=0$;

c) $(2-3x\sqrt{5})(2,5x+\sqrt{2})=0$;

d) $(\sqrt{13}+5x)(3,4-4x\sqrt{1,7})=0$.

Lời giải:

a) $(\sqrt{3}-x\sqrt{5})(2x\sqrt{2}+1)=0$

$\iff \sqrt{3}-x\sqrt{5}=0$ hoặc $2x\sqrt{2}\text{}+1=0$

Nếu

$\sqrt{3}-x\sqrt{5}=0\iff x\sqrt{5}=\sqrt{3}\iff x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\approx 0,775$.

Nếu 

$2x\sqrt{2}\text{}+1=0\iff 2x\sqrt{2}\text{}=-1\iff x=\frac{-1}{2\sqrt{2}}\approx -0,354$

Phương trình có nghiệm x = 0,775;

x = − 0,354.

b)

$(2x-\sqrt{7})(x\sqrt{10}+\text{}3)=0\iff 2x-\sqrt{7}=0$

hoặc $x\sqrt{10}+3=0$ .

Nếu

 $2x-\sqrt{7}=0\iff 2x=\sqrt{7}\iff x=\frac{\sqrt{7}}{2}\approx 1,323$

Nếu

$x\sqrt{10}+3=0\iff x\sqrt{10}=-3\iff x=\frac{-3}{\sqrt{10}}\approx -0,949$

Vậy phương trình có nghiệm x = 1,323; 

x = − 0,949.

c) $(2-3x\sqrt{5})(2,5x+\sqrt{2})=0$

$\iff 2-3x\sqrt{5}=0$hoặc $2,5x+\sqrt{2}=0$.

Nếu

$2-3x\sqrt{5}=0\iff 3x\sqrt{5}=2\iff x=\frac{2}{3\sqrt{5}}\approx 0,298$

Nếu 

$2,5x+\sqrt{2}=0\iff 2,5x=-\sqrt{2}\iff x=\frac{-\sqrt{2}}{2,5}\approx -0,566$

Phương trình có nghiệm x = 0,298;

x = − 0,566.

d) $(\sqrt{13}+5x)(3,4-4x\sqrt{1,7})=0$

 $\iff \sqrt{13}+5x=0$ hoặc $3,4-4x\sqrt{1,7}=0$.

Nếu

$\sqrt{13}+5x=0\iff 5x=-\sqrt{13}\iff x=\frac{-\sqrt{13}}{5}\approx -0,721$

Nếu

$3,4-4x\sqrt{1,7}=0\iff 4x\sqrt{1,7}=3,4\iff x=\frac{3,4}{4\sqrt{1,7}}\approx 0,652$

Phương trình có nghiệm x = − 0,721;

 x = 0,652.