Giải các phương trình sau: (4x – 10)(24 + 5x) = 0

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phương trình tích

Bài 26 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

a) (4x – 10)(24 + 5x) = 0;

b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0;

c) $(3x-2).\left.\frac{2(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right]=0$;

d)

$(3,3-11x)\left.\frac{7x+2}{5}\text{\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{2(1-3x)}{3}\right]=0$.

Lời giải:

a)(4x – 10)(24 + 5x) = 0

⇔ 4x – 10 = 0 hoặc 24 + 5x = 0.

Với 4x – 10 = 0 ⇔ 4x = 10 ⇔ x = 2,5

Với 24 + 5x = 0 ⇔ 5x = − 24

⇔ x = − 4,8

Vậy phương trình có nghiệm

x = 2,5; x = − 4,8.

b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0

⇔ 3,5 – 7x = 0 hoặc 0,1x + 2,3 = 0

Nếu 3,5 – 7x = 0 ⇔ 3,5 = 7x

⇔ x = 0,5

Nếu 0,1x + 2,3 = 0 ⇔ 0,1x = − 2,3

⇔ x = − 23

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5; x = − 23.

c) $(3x-2).\left.\frac{2(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right]=0$;

$\iff 3x-2=0$hoặc $\frac{2(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0$

Nếu 3x – 2 = 0 $\iff 3x=2\iff x=\frac{2}{3}$.

Nếu $\frac{2(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0$

$\begin{array}{l}\iff \frac{2.5(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{35}-\frac{7(4x-3)}{35}=0\\ \iff \frac{10x+\text{}30-28x+\text{\hspace{0.17em}}21}{35}=0\\ \iff 10x+\text{}30-28x+\text{\hspace{0.17em}}21=0\\ \iff -18x=-51\\ \iff x=\frac{-51}{-18}=\frac{17}{6}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{2}{3}$; $x=\frac{17}{6}$  .

d) $(3,3-11x)\left.\frac{7x+2}{5}\text{\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{2(1-3x)}{3}\right]=0$ .

$\iff 3,3-11x=0$ hoặc $\frac{7x+2}{5}\text{\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{2(1-3x)}{3}=0$.

Nếu 3,3 – 11x = 0 11x = 3,3 $\iff x=0,3$.

Nếu $\frac{7x+2}{5}\text{\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{2(1-3x)}{3}=0$

$\begin{array}{l}\iff \frac{3(7x+2)+5.2(1-3x)}{15}\text{\hspace{0.17em}}=0\\ \iff 3(7x+\text{}2)+10(1-3x)=0\end{array}$

$\iff$ 21x + 6 + 10 – 30x = 0

$\iff$ − 9x + 16 = 0

$\begin{array}{l}\iff -9x=-16\\ \iff x=\frac{16}{9}\end{array}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0,3; $x=\frac{16}{9}$.