
Anonymous
0
0
Lý thuyết Phương trình tích (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Phương trình tích
Bài giảng Toán 8 Bài 4: Phương trình tích
A. Lý thuyết
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0x = –1;
+ 2x – 3 = 02x = 3.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Ví dụ 3. Giải phương trình: 2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x.
Lời giải:
2x3 + 3x2 = 4x2 + 6x
(2x3 + 3x2) – (4x2 + 6x) = 0
2x2(2x + 3) – 4x(2x + 3) = 0
(2x2 – 4x) (2x + 3) = 0
2x(x – 2) (2x + 3) = 0
2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0x = 0;
+ x – 2 = 0x = 2;
+ 2x + 3 = 02x = – 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Giải phương trình: (x – 7)(3x + 5) = 0.
Lời giải:
(x – 7)(3x + 5) = 0
x – 7 = 0 hoặc 3x + 5 = 0.
+ x – 7 = 0x = 7;
+ 3x + 5 = 03x = – 5.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Bài 2. Giải phương trình: x2 + x – (2x + 2) = 0.
Lời giải:
x2 + x – (2x + 2) = 0
x(x + 1) – 2(x + 1) = 0
(x + 1)(x – 2) = 0
x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0.
+ x + 1 = 0x = – 1;
+ x – 2 = 0x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 1; 2}.
Bài 3. Giải phương trình: (2x + 1)(x – 2) = (x + 3)(2 – x).
Lời giải:
(2x + 1)(x – 2) = (x + 3)(2 – x)
(2x + 1)(x – 2) – (x + 3)(2 – x) = 0
(2x + 1)(x – 2) + (x + 3)( x – 2) = 0
(x – 2) (2x + 1 + x + 3) = 0
(x – 2) (3x + 4) = 0
x – 2 = 0 hoặc 3x + 4 = 0.
+ x – 2 = 0x = 2;
+ 3x + 4 = 03x = – 4 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = .
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phương trình tích
Bài 1:
A. x = 3
B. x =-
C. x = -3
D.x =
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình có ngiệm duy nhất x =
Bài 2:
(x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: B
Giải thích:
Tổng các nghiệm của phương trình
là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2
Bài 3:
có số nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (x2 – 1)(x – 2)(x – 3) = 0
Vậy phương trình có
bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = 3
Bài 4:
nhận x = -3 làm nghiệm
A. m = 1 hoặc m = 4
B. m = -1 hoặc m = -4
C. m = -1 hoặc m = 4
D. m = 1 hoặc m = -4
Đáp án: D
Giải thích:
Thay x = -3 vào phương trình
(2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 ta được
Vậy m = 1 hoặc m = -4
thì phương trình có nghiệm x = -3
Bài 5:
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có (2x + 1)(2 - 3x) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
S = .
Bài 6:
(x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là:
A. 16
B. 6
C. -10
D. -6
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0
Tổng các nghiệm của phương trình
là: -6 + (-4) + 4 = -6
Bài 7:
là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 8:
(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2 là:
A. S = {; 3}
B. S = {; -3}
C. S = {- ; 3}
D. S = {- ; -3}
Đáp án: C
Giải thích:
(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2
(5x2 – 2x + 10)2 - (3x2 +10x – 8)2 = 0
(5x2 – 2x + 10 + 3x2 +10x – 8)(5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = 0
(8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {-; 3}
Bài 9:
(2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 có nghiệm x = -7
A. m = 0 hoặc m = 7
B. m = 1 hoặc m = -7
C. m = 0 hoặc m = -7
D. m = -7
Đáp án: C
Giải thích:
Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 ta được:
(2m – 5)(-7) – 2m2 + 8 = 43
-14m + 35 – 2m2 – 35 = 0
2m2 + 14m = 0
2m(m + 7) = 0
Vậy m = 0 hoặc m = -7
thì phương trình có nghiệm x = -7
Bài 10:
(5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Đáp án: B
Giải thích:
(5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3
5x2 – 2x + 10 = 3x2 +10x – 6
5x2 – 3x2 – 2x – 10x + 10 + 6 = 0
2x2 – 12x + 16 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
x2 – 4x – 2x + 8 = 0
x(x – 4) – 2(x – 4) = 0
(x – 2)(x – 4) = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm