Lý thuyết Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

Đáp án: A

Giải thích:

BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức

$\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}\text{,}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}$ là 20x²y²z².

Nhân tử phụ lần của 3 phân thức$\frac{\text{3}}{{\text{5x}}^{\text{2}}\text{yz}}\text{,}\frac{\text{5}}{{\text{4y}}^{\text{2}}\text{z}}\text{,}\frac{\text{6}}{{\text{xz}}^{\text{2}}}$

lần lượt là 4yz; 5x²z; 20xy²

Nên ta có:

Đáp án: B

Giải thích:

Các mẫu thức lần lượt là: 6x²y; x²y³; 12xy⁴

Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là BCNN(6; 12) = 12

Phần biến số là: x²y⁴

Suy ra mẫu chung của các phân thức  là 12x²y⁴.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức

là 2x(x + 2) = 2x² + 4x

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức  với 2x ta được

$\frac{\text{2}}{\text{x}+\text{2}}=\frac{\text{2x.2}}{\text{2x(x}+\text{2)}}=\frac{\text{4x}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  với (x + 2) ta được

$\frac{\text{1}}{\text{2x}}=\frac{\text{1.(x}+\text{2)}}{\text{2x(x}+\text{2)}}=\frac{\text{x}+\text{2}}{{\text{2x}}^{\text{2}}+\text{4x}}$.

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Đáp án: D

Giải thích: 

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:x² + 3x + 2

= x² + 2x + x + 2

= x(x + 2) + (x + 2)

= (x + 1)(x + 2)

x² + 4x + 4

= (x + 2)².

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức

là (x + 1)(x + 2)².

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức

$\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x+2}}$ với (x + 2) ta được:

$\frac{\text{4}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}+\text{2}}$

$=\frac{\text{4(x}+\text{2)}}{\text{(x}+\text{1)(x}+\text{2)(x}+\text{2)}}$

$=\frac{\text{4x}+\text{8}}{\text{(x}+\text{1)(x}+{\text{2)}}^{\text{2}}}$

Nhân cả tử và mẫu của phân thức

$\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}$ với (x + 1) ta được:

$\frac{\text{3x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{4x}+\text{4}}=\frac{\text{3x(x}+\text{1)}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}$

$=\frac{{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{{\text{(x}+\text{2)}}^{\text{2}}\text{(x}+\text{1)}}$

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là

4x + 8; 3x² + 3x.

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án: C

Giải thích: 

Từ đó, ta có:

$\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{15}}=\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}\text{;}$

$\frac{\text{5x}-\text{15}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}=\frac{\text{5x}+\text{25}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{5)}}$

Các đa thức cần điền lần lượt là

(x - 3)(x + 5); 5x + 25.

Đáp án: C

Giải thích:

Mẫu thức của hai phân thức

$\frac{\text{x}}{\text{3(x}-{\text{y)}}^{\text{2}}}\text{;}\frac{\text{y}}{\text{x}-\text{y}}$ là 3(x - y)² và (x - y)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x - y)²

=> Mẫu thức chung 3(x - y)².

Đáp án: C

Giải thích: 

Mẫu thức của hai phân thức

$\frac{\text{5x}}{{\text{(x}+\text{3)}}^{\text{3}}}\text{,}\frac{\text{7}}{\text{3(x}+\text{3)}}$ là (x + 3)³ và 3(x + 3).

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x + 3)³

=> Mẫu thức chung 3(x + 3)³.