Anonymous

Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số (mới 2023 + Bài Tập) – Toán 8

- asked 2 months agoVotes

0Answers

0Views

Lý thuyết Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

A. Lý thuyết

- Quy tắc nhân hai phân thức:

Muốn nhân hai phân thức với nhau, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

$\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A . C}{B . D}$

Ví dụ. Thực hiện phép nhân $\frac{18 x^{2} y^{2}}{15 z} . \frac{5 z^{3}}{9 x^{3} y^{2}}$ .

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\frac{18 x^{2} y^{2}}{15 z} . \frac{5 z^{3}}{9 x^{3} y^{2}} = \frac{18 x^{2} y^{2} .5 z^{3}}{15 z .9 x^{3} y^{2}} = \frac{2.9.5. x^{2} y^{2} . z . z^{2}}{3.5.9. x^{2} . x . y^{2} . z} = \frac{2 z^{2}}{3 x}$

***- Chú ý.*Phép nhân các phân thức có các tính chất:**

+ Giao hoán: $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{C}{D} . \frac{A}{B}$ ;

+ Kết hợp: $(\frac{A}{B} . \frac{C}{D}) . \frac{E}{F}$ $= \frac{A}{B} . (\frac{C}{D} . \frac{E}{F})$ ;

+ Phân phối đối với phép cộng: $\frac{A}{B} (\frac{C}{D} + \frac{E}{F}) =$ $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} + \frac{A}{B} . \frac{E}{F}$ .

Ví dụ. Thực hiện phép tính: $\frac{x + 3 y}{3 x + y} . \frac{4 x - 2 y}{x - y}$ $- \frac{x + 3 y}{3 x + y} . \frac{x - 3 y}{x - y}$ .

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính:

Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Hướng dẫn giải:

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

$P = \frac{x^{2} - 1}{x + 5} . \frac{2 x + 10}{x^{2} - x}$ với x = 99.

Hướng dẫn giải:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bài 1: Kết quả gọn nhất của tích $\frac{10 x^{3}}{11 y^{2}} . \frac{121 y^{5}}{25 x}$ là

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\frac{10 x^{3}}{11 y^{2}} . \frac{121 y^{5}}{25 x}$

$\begin{array}{l} = \frac{10 x^{3} .121. y^{5}}{11 y^{2} .25 x} \\ = \frac{{2.5.11}^{2} x^{3} y^{5}}{{11.5}^{2} x y^{2}} \\ = \frac{22 x^{2} y^{3}}{5} \end{array}$

Bài 2:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\frac{24 x y^{2} z^{2}}{12 x^{2} z} . \frac{4 x^{2} y}{6 x y^{4}}$

$\begin{array}{l} = \frac{24 x y^{2} z^{2} .4 x^{2} y}{12 x^{2} z .6 x y^{4}} \\ = \frac{96 x^{3} y^{3} z^{2}}{72 x^{3} y^{4} z} = \frac{4 z}{3 y} \end{array}$