Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác chỉ rõ tập xác định và tập giá trị của từng hàm số đó

Giải Toán 11 Ôn tập cuối năm

Câu hỏi 1 trang 178 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

+) Hàm số sin: $ℝ\to ℝ$

$x\to y=\mathrm{sinx}$

Hàm số y = sinx có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là [–1; 1]

+) Hàm số cos: $ℝ\to ℝ$

$x\to y=\cos x$

Hàm số y = cosxcó có tập xác định là $ℝ$và có tập giá trị là [–1; 1]

+) Hàm số tan: $ℝ\backslash \left.\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\to ℝ$

$x\to y=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$

Hàm số y = tanx có tập xác định là $ℝ\backslash \left.\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$và có tập giá trị $ℝ.$

+) Hàm số cot: $ℝ\backslash \left.k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}\to ℝ$

Hàm số y = cotx có tập xác định là $ℝ\backslash \left.k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$và có tập giá trị là $ℝ.$