profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải Toán 11 Ôn tập cuối năm

Bài tập 18 trang 181 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) y=1x+1;

b) y=1x1x;

c) y = sinax (a là hằng số);

d) y = sin2x.

Lời giải:

a) y=1x+1

y'=1x+1'=(x+1)'(x+1)2=1(x+1)2y''=1(x+1)2'=1(x+1)2'=(x+1)2'(x+1)4=2(x+1)(x+1)4=2(x+1)3

b) y=1x1x

 1x(1x)=1x+xx(1x)=1xx(1x)+xx(1x)=1x+11x

Ta có: 1x(1x)=1x+xx(1x)=1xx(1x)+xx(1x)=1x+11x

Do đó:

 y'=1x2(1x)'(1x)2=1x2+1(1x)2y''=x2'x4(1x)2'(1x)4=2xx42(1x)(1x)'(1x)4=2x3+2(1x)(1x)4=2x3+2(1x)3

c) y = sinax (a là hằng số)

y′ = (ax)′cosax = a.cosax

y′′ = –a(ax)′sinax =–a2sinax

d) y = sin2x

y′ = 2sinx.(sinx)′ = 2sinx.cosx = sin2x

y′′ = (2x)′.cos2x = 2cos2x

Bài tập liên quan

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.