Trong một bệnh viện có 40 bác sĩ ngoại khoa

Giải Toán 11 Ôn tập cuối năm

Bài tập 4 trang 179 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) Một bác sĩ mổ và một bác sĩ phụ ?

b) Một bác sĩ mổ và bốn bác sĩ phụ ?

Lời giải:

a) Mỗi cách chọn 2 trong 40 bác sĩ sao cho 1 bác sĩ mổ, 1 bác sĩ phụ là một chỉnh hợp chập 2 của 40.

Vậy số cách chọn là:$A_{40}^2=1560$ (cách)

Cách khác:

Có 40 cách chọn 1 bác sĩ mổ.

Có 39 cách chọn 1 bác sĩ phụ trong 39 bác sĩ còn lại.

Vậy có 40.39=1560 cách chọn.

b) Chọn 1 trong 40 bác sĩ để mổ: có 40 cách chọn

Chọn 4 trong 39 bác sĩ còn lại để phụ mổ: $C_{39}^4$

Vậy số cách chọn là: $40.C_{39}^4=3290040$