
Anonymous
0
0
Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải Toán 11 Ôn tập cuối năm
Bài tập 7 trang 179 SGK Toán lớp 11 Đại số:
a) A và B đứng liền nhau;
b) Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.
Lời giải:
a) Không gian mẫu của các hoán vị của 10 người.
Suy ra:
Gọi E là biến cố “A và B đứng liền nhau”
Vì A và B đứng liền nhau nên ta xem A và B như một phần tử α
Số cách sắp xếp thành hàng dọc α và 8 người còn lại là 9! (cách)
Mỗi hoán vị A và B cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm 2! cách xếp khác nhau.
Suy ra: n(E) = 9!.2!
Vậy:
b) Gọi F là biến cố: “Trong hai người có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
Số cách xếp A và B vào vị trí số 1 và vị trí cuối là 2 (cách).
Số cách xếp người còn lại vào vị trí cuối cùng là 1 cách.
Số cách xếp 8 người còn lại vào 8 vị trí còn lại là 8! (cách)
Suy ra: n(F)=2.8!
Vậy .