Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm trên một khoảng

Giải Toán 11 Ôn tập cuối năm

Câu hỏi 15 trang 178 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

+) Định nghĩa hàm số liên tục tại x₀:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và $x_0\in K$.

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x₀ nếu $\underset{x\to x_0}{lim}f\left(x\right)=f\left(x_0\right)$

+) Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng:

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a, b] nếu nó liên tục trên khoảng (a, b) và $\underset{x\to a^{+}}{lim}f\left(x\right)=f\left(a\right)$; $\underset{x\to b^{-}}{lim}f\left(x\right)=f\left(b\right)$.+) Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.