Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 58 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm , $\hat{A}$ = 80^o, $\hat{B}$ = 120^o

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng ΔABD biết AB = 2cm, $\hat{A}$ = 80^o , AD = 3cm

- Dựng $\widehat{ABx}$ = 120^o

- Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa đỉnh B dựng $\widehat{ADy}$ = 60^o. Dy cắt Bx tại C.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng:

AB = 2cm, A = 80^o, AD = 3cm

$\hat{B}$ = 120^o

$\hat{C}$ = 360^o - ($\widehat{A}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{B}+\widehat{C}$ )

= 360^o - (80^o + 120^o + 60^o) = 100^o

Tứ giác ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.