Dựng ΔABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 50 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng ΔABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng BH: 2,5cm

- Dựng $\widehat{xHB}$ = 90^o

- Dựng cung tròn tâm B bán kính 3cm cắt Hx tại C.

- Dựng BC

- Dựng đường trung trực BC cắt CH tại A

- Dựng AB, ta có ΔABC cẩn dựng

Chứng minh:

Ta có AC = AB (tính chất đường trung trực)

Nên ΔABC cân tại A, BH ⊥ AC

Ta lại có BC = 3cm, BH = 2,5cm

Vậy ΔABC dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.