Dựng tam giác ABC biết góc B = 80 độ , BC = 3cm, AB + AC = 5cm

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 5.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC biết $\hat{B}$ = 80^o , BC = 3cm, AB + AC = 5cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng tam giác BCD có $\hat{B}$ = 80^o, BC = 3cm, BD = 5cm.

- Dựng I là trung điểm của CD

- Dựng đường trung trực CD cắt BD tại A

Nối A với C ta có ΔABC cần dựng

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có ΔABC

$\hat{B}$ = 80^o , BC = 3cm,

AB + AC = AB + AD = BD = 5cm

(vì AC = AD tính chất đường trung trực nên AB + AC = 5 cm)

ΔABC thỏa mãn điều kiện bài toán.