Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.

a) Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có diện tích bằng nhau.

b) ABCFE có phải là đa giác lồi không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có:

ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

⇒ S_ABC = S_CDA (1)

ΔEFC = ΔCHE (c.c.c)

⇒ S_EFC = S_CHE (2)

Từ (1) và (2)

⇒ S_ABC – S_EFC = S_CDA – S_CHE

Hay S_ABCFE = S_AEHD

b) Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.