Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 17 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là $\frac{4}{9}$ và diện tích của nó là 144 cm².

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là a và b (0 < a < b).

Theo bài ta, ta có: $\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$ và ab = 144

Vì $\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$ nên $a=\frac{4}{9}b$

Mà ab = 144 suy ra: $\frac{4}{9}$b.b = 144

$\Rightarrow b^2=144:\frac{4}{9}=144.\frac{9}{4}=324={18}^2$

⇒ b = 18 (cm)

⇒ a = $\frac{4}{9}$. 18 = 8 (cm).

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 18 cm và 8 cm.