Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH và CK

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 21 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.

Lời giải:

Ta có:

ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

⇒ S_ABC = S_ADC (1)

ΔAHC = ΔCKA (c.c.c)

⇒ S_AHC = S_AKC (2)

Từ (l) và (2) ⇒ S_ABC + S_AHC = S_ADC + S_AKC

Hay S_ABCH = S_ADCK