Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 14 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: a) Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%.

b) Diện tích hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10%.

Lời giải:

a) Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là a và b ( a > b > 0).

Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là:

$\begin{array}{l}a+\text{\hspace{0.17em}}10\%a=\frac{110}{100}a;\\ b+\text{}10\%b=\frac{110}{100}b\end{array}$  

Diện tích hình chữ nhật mới là: 

$\frac{110}{100}a.\frac{110}{100}b$

Phần diện tích tăng thêm là: 

$\begin{array}{l}\frac{110}{100}a.\frac{110}{100}b-ab\\ =\frac{121}{100}ab-ab\\ =\frac{21}{100}ab\end{array}$

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích ban đầu.

b) Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi giảm 

Diện tích hình chữ nhật mới là: 

$\begin{array}{l}a-10\%a=\frac{90}{100}a;\\ b-10\%b=\frac{90}{100}b\end{array}$

Phần diện tích bị giảm đi là:

 $\begin{array}{l}ab-\frac{90}{100}a.\frac{90}{100}b\\ =ab-\frac{81}{100}ab\\ =\frac{19}{100}ab\end{array}$

Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu.