Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 27 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d ( d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A đến đường thẳng BC.

a) Điền vào ô trống bảng sau:

Độ dài AH (cm)	1	2	3	4	5	10	15	20
SABC (cm2)

b) Vẽ đồ thị biểu diễn số đo S_ABC theo độ dài AH.

c) Diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao AH không?

Lời giải:

a) Diện tích tam giác ABC là 

$\begin{array}{l}S\text{\hspace{0.17em}}=\frac{1}{2}AH.BC\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\\ =\frac{1}{2}.AH.4=2AH\end{array}$

Từ đó, ta có bảng sau:

Độ dài AH (cm)	1	2	3	4	5	10	15	20
SABC (cm2)	2	4	6	8	10	20	30	40

b) S_ABC là hàm số của chiều cao AH.

Gọi y là diện tích của ΔABC (cm²) và x là độ dài AH (cm) thì 

$\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}AH.BC\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\\ =\frac{1}{2}.x.4=2x\end{array}$

Đồ thị như hình bên.

c) Do y = 2x nên diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao.