Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 29 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:

a) 10 cm²

b) 15 cm²

c) 20 cm²

Lời giải:

Giả sử hai cạnh của tam giác là 5 cm và 6 cm. Chiều cao tương ứng với hai cạnh của tam giác là h và k.

Ta có: S₁ = $\frac{1}{2}$.5.h;

S₂ = $\frac{1}{2}$.6.k = 3k

h và k là đường cao tương ứng với cạnh đáy là 5 và 6. Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì h ≤ 6 và k ≤ 5

Suy ra diện tích của tam giác S ≤ 15 ( = 3.5)

Vậy diện tích của tam giác có thể bằng 10 cm² hay 15 cm² nhưng không thể bằng 20 cm².