Làm tính nhân: (x^2 – 1)(x^2 + 2x)

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a) (x² – 1)(x² + 2x) ;

b) (x + 3y)(x² – 2xy + y) ;

c) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x).

Lời giải:

a) (x² – 1)(x² + 2x)

= x².(x² + 2x) – 1.(x² + 2x)

= x⁴ + 2x³ – x² – 2x

b) (x + 3y)(x² – 2xy + y)

= x. (x² – 2xy + y) + 3y.(x² – 2xy + y)

= x³ – 2x²y + xy + 3x²y – 6xy² + 3y²

= x³ + (3x²y – 2x²y) + xy – 6xy² + 3y²

= x³ + x²y + xy – 6xy² + 3y²

c) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

= [2x.(3x + 2) – 1.(3x + 2)] . (3 – x)

= (6x² + 4x – 3x – 2)(3 – x)

= (6x² + x – 2)(3 – x)

= 6x².(3 – x) + x(3 – x) – 2(3 – x)

= 18x² – 6x³ + 3x – x² – 6 + 2x

= (18x² – x²) – 6x³ + (3x + 2x) – 6

= 17x² – 6x³ + 5x – 6