Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: 

a) 45 + x³ − 5x² − 9x;

b) x⁴ − 2x³ − 2x² − 2x – 3.

Lời giải:

a) 45 + x³ − 5x² − 9x

= (x³ − 5x²) − (9x − 45)

= x²(x − 5) − 9(x − 5)

= (x − 5)( x² − 9)

= (x − 5)(x − 3)(x + 3)

b) x⁴ – 2x³ − 2x² − 2x – 3

= (x⁴ − 1) − (2x³ + 2x²) − (2x + 2)

= (x² + 1 )(x² − 1) − 2x²(x + 1) − 2(x + 1)

= (x² + 1)(x + 1)(x – 1) − 2x²(x + 1) − 2(x + 1)

= (x + 1). [(x² + 1)(x − 1) − 2x² – 2]

= (x + 1).[(x² + 1)(x − 1) − 2(x² + 1)]

= (x + 1)( x² + 1)(x – 1 − 2)

= (x + 1)( x² + 1)(x − 3).