Khi giải phương trình (2 - 3x)/(-2x - 3) = (3x + 2)/(2x + 1), bạn Hà làm như sau

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 36 trang 11 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Khi giải phương trình $\frac{2-3x}{-2x-3}=\frac{3x+2}{2x+1}$ , bạn Hà làm như sau:

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:

$\frac{2-3x}{-2x-3}=\frac{3x+2}{2x+1}$

⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(– 2x – 3)

⇔ – 6x² + x + 2 = – 6x² – 13x – 6

⇔ 14x = – 8

⇔ $x=\frac{-4}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-4}{7}$ .

Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.

Lời giải:

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

$x\ne \frac{-3}{2}$ và $x\ne \frac{-1}{2}$.

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị $x=\frac{-4}{7}$ thỏa mãn.

Vậy $x=\frac{-4}{7}$ là nghiệm của phương trình.