Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 6 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức:

a) $\frac{3}{x+\text{\hspace{0.17em}}2}$ và $\frac{x-1}{5x}$;

b) $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}5}{4x}$ và $\frac{x^2-25}{2x+3}$.

Lời giải:

a) $\frac{3}{x+\text{\hspace{0.17em}}2}=\frac{3(x-1)}{(x+\text{\hspace{0.17em}}2).(x-1)}=\frac{3x-3}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}x-2}$;

$\frac{x-1}{5x}=\frac{3(x-1)}{5x.3}=\frac{3x-3}{15x}$

b) Ta có: x² – 25 = (x – 5). (x + 5)

nên tử thức chung là (x – 5). (x + 5)

Giữ nguyên phân thức $\frac{x^2-25}{2x+3}$.