Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là x^2 – 9

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 2.2 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: 

$\frac{3x}{x+\text{\hspace{0.17em}}3};\frac{x-1}{x-3};x^2+9$.

Lời giải:

Ta có x² – 9 = (x + 3)(x − 3)

Khi đó:

$\begin{array}{l}\frac{3x}{x+\text{\hspace{0.17em}}3}=\frac{3x(x-3)}{(x+\text{}3).(x-3)}=\frac{3x^2-9x}{x^2-9};\\ \frac{x-1}{x-3}=\frac{(x-1).(x+\text{\hspace{0.17em}}3)}{(x-3).(x+\text{}3)}=\frac{x^2+\text{\hspace{0.17em}}2x-3}{x^2-9};\\ x^2+9=\frac{(x^2+\text{\hspace{0.17em}}9).(x^2-9)}{x^2-9}=\frac{x^4-81}{x^2-9}.\end{array}$