Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ). Gọi H là điểm đối xứng

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục

Bài 62 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD ( $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90°). Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}$.

Lời giải:

Tam giác có IHB có IA là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác IHB cân tại I.

Suy ra: IA là tia phân giác của góc $\widehat{BI\text{}H}$.

⇒ $\widehat{AIB}=\widehat{AIH}$

Lại có: $\widehat{AIH}=\widehat{DIC}$ ( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra: $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}$.