Anonymous
0
0
Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
Bài 63 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB.
Lời giải:
Vì A' đối xứng với A qua xy
⇒ xy là đường trung trực của AA'.
⇒ CA' = CA (t/chất đường trung trực)
MA' = MA (t/chất đường trung trực)
AC + CB = A'C + CB = A'B (1)
MA + MB = MA'+ MB (2)
Trong ΔMA'B, ta có:
A'B < A'M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
AC + CB < AM + MB.