Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm

Giải SBT Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 10.3 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?

Lời giải:

Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

Ta có AD cố định nên điểm K cố định.

Trong ΔABD ta có:

IB = ID (tính chất hình bình hành)

KA = KD (theo cách vẽ)

Nên KI là đường trung bình của ΔABD

⇒ KI = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$.2 = 1 (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Khi B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên (K; 1cm).