Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC

Giải SBT Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 130 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bới hai đường chéo.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có: AC = BD (tính chất hình chữ nhật)

⇒ OA = OD = $\frac{1}{2}$AC

Lại có: AD = $\frac{1}{2}$AC (giả thiết)

Suy ra: OA = OD = AD

⇒ ΔOAD đều ⇒ $\widehat{AOD}$ = 60^o