Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox

Giải SBT Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 10.2 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: 

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:  

$\widehat{MAO}=\widehat{MBO}$ = 90^o

OA = OB (giả thiết)

OM cạnh huyền chung

Do đó: ΔMAO = ΔMBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$

Khi A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ΔMAO và ΔMBO luôn luôn bằng nhau do đó $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$.

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.