Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm

Giải SBT Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 131 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 100^o.

Lời giải:

* Cách dựng:

- Dựng ΔOAB biết OA = OB = 2cm, $\widehat{AOB}$ = 100^o

- Trên tia đối tia OA dựng điểm C sao cho OC = OA = 2cm

- Trên tia đối tia OB dựng điểm D sao cho OD = OB = 2cm

Nối AD, BC, CD ta có hình chữ nhật ABCD cần dựng.

* Chứng minh:

Ta có: OA = OC, OB = OD

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vì AC = BD = 4 (cm) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.