Tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Bài 30 trang 90 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( $\hat{A}$ = 90^o) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ ( $\widehat{A\text{'}}$ = 90^o) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

* Trong tam giác vuông A’B’C’ có $\widehat{A\text{'}}$ = 90^o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: A’B’² + A’C’² = B’C’²

Suy ra: A’C’² = B’C’² - A’B’² = 15² - 9² = 144

Suy ra: A’C’ = 12 (cm)

* Trong tam giác vuông ABC có $\hat{A}$ = 90^o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: BC² = AB² + AC² = 6² + 8² =100

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có:

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2};\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2};\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$

Suy ra: $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{3}{2}$

Vậy ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC (c.c.c).