Phân tích thành nhân tử: x^2 + 5x – 6

Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1:

a) x² + 5x – 6;

b) 5x² + 5xy – x – y;

c) 7x – 6x² – 2.

Lời giải:

a) x² + 5x – 6

= x² – x + 6x – 6

= (x² – x) + (6x – 6)

= x(x – 1) + 6(x – 1)

= (x – 1)(x + 6)

b) 5x² + 5xy – x – y

= (5x² + 5xy) – (x + y)

= 5x(x + y) – (x + y).1

= (x + y)(5x – 1)

c) 7x – 6x² – 2

= 4x – 6x² – 2 + 3x

= (4x – 6x²) – (2 – 3x)

= 2x(2 – 3x) – (2 – 3x).1

=(2 – 3x).(2x – 1).

*Phương pháp giải:

Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

*Lý thuyết:

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

- Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử: