Phân tích đa thức x^2 + x – 6 thành nhân tử

Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 9.2 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1:

(A) (x + 2)(x − 3);

(B) (x + 3)(x − 2);

(C) (x − 2)(x – 3);

(D) (x + 2)(x + 3).

Hãy chọn kết quả đúng.

*Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

Ví dụ: Phân tích đa thức$x^3+x$thành nhân tử:$x^3+x=x.x^2+x=x(x^2+1)$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

Ví dụ: Phân tích đa thức$xy+3z+xz+3y$thành nhân tử:

$xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

Ví dụ: Phân tích đa thức$x^2-8x+16$thành nhân tử:$x^2-8x+16=x^2-2.x.4+4^2=(x-4{)}^2$

*Lời giải:

Chọn B.

Ta có: x² + x – 6

= x² – 2x + 3x – 6

= (x² – 2x) + (3x – 6)

= x(x – 2) + 3(x – 2)

= (x – 2). (x + 3)

= (x + 3)(x − 2).