Phân tích thành nhân tử: x^2 + 4x + 3

Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 36 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1:

a) x² + 4x + 3;

b) 2x² + 3x – 5;

c) 16x – 5x² – 3.

*Lời giải:

a) x² + 4x + 3

= x² + x + 3x + 3

= (x² + x) + (3x + 3)

= x(x + 1) + 3(x +1)

= (x + 1)(x + 3)

b) 2x² + 3x – 5

= 2x² – 2x + 5x – 5

= (2x² – 2x) + (5x – 5)

= 2x(x – 1) + 5(x – 1)

= (x – 1)(2x + 5).

c) 16x – 5x² – 3

= 15x – 5x² – 3 + x

= (15x – 5x²) – (3 – x)

= 5x(3 – x) – (3 – x) .1

= (3 – x)(5x – 1).

*Một số lý thuyết liên quan

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

Ví dụ: Phân tích đa thức$x^3+x$thành nhân tử:$x^3+x=x.x^2+x=x(x^2+1)$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

Ví dụ: Phân tích đa thức$xy+3z+xz+3y$thành nhân tử:

$xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

Ví dụ: Phân tích đa thức$x^2-8x+16$thành nhân tử:$x^2-8x+16=x^2-2.x.4+4^2=(x-4{)}^2$