Tìm x, biết: x^2 − 2x – 3 = 0

Giải SBT Toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 9.3 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x² − 2x – 3 = 0;

b) 2x² + 5x – 3 = 0.

Lời giải:

a) x² − 2x – 3 = 0

x² − 2x + 1 – 4 = 0

(x – 1)² − 2² = 0

(x – 1 + 2) (x – 1 − 2) = 0

(x + 1)(x − 3) = 0

Suy ra: x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

Nếu x + 1 = 0 thì x = − 1

Nếu x – 3 = 0 thì x = 3.

Vậy x = −1 hoặc  x = 3.

b) 2x² + 5x – 3 = 0

2x² + 6x – x – 3 = 0

(2x² + 6x) – (x + 3) = 0

2x(x + 3) − (x + 3) .1 = 0

(x + 3) (2x − 1) = 0

Suy ra: x + 3 = 0 hoặc 2x − 1= 0

Nếu x + 3 = 0 thì x = −3

Nếu 2x – 1 = 0 thì x = $\frac{1}{2}$

Vậy x = −3 hoặc x = $\frac{1}{2}$.