Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 11 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

Lời giải:

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°.

Số đo một góc trong của đa giác đều là

468° – 360° = 108°

Gọi n là số cạnh của đa giác đều.

Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng $\frac{(n-2){.180}^0}{n}$ .

Suy ra: $\frac{(n-2){.180}^0}{n}$ = 108°

⇒ 180.n – 360 = 108.n

⇒ 72n = 360 ⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.