Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 9 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài?

Lời giải:

Hình n-giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng (n – 2).180^o và tổng các góc ngoài bằng 360^o (theo bài 8).

Để đa giác lồi có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài thì:

⇒ (n – 2).180^o = 360^o 

⇒ n – 2 = 2 nên n = 4.

Vậy tứ giác lồi có tổng các góc trong và góc ngoài bằng nhau.