Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo bằng 360 độ

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 8 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo bằng 360^o.

Lời giải:

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n-giác bằng 180^o.

Hình n-giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n.180^o.

Mặt khác, ta biết tổng các góc trong của hình n-giác bằng (n – 2).180^o.

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n-giác là:

n.180^o – (n – 2).180^o 

= n.180^o – n.180^o + 2.180^o = 360^o