Chứng minh rằng số đo của một hình n - giác đều là (n - 2).180 độ/n

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 4 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: 

Lời giải:

Vẽ một n-giác lồi, kẻ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n-giác lồi thì chia đa giác đó thành (n - 2) tam giác.

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là 180⁰ nên tổng các góc của n-giác lồi bằng tổng các góc của (n - 2) tam giác bằng (n - 2).180^o.

Hình n-gíác đều có n góc bằng nhau nên số đo mỗi góc bằng: $\frac{(n-2){.180}^0}{n}$.