Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính

Giải SBT Toán Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

a) Diện tích hình thoi.

b) Độ dài cạnh hình thoi.

c) Độ dài đường cao hình thoi.

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD có AC = 12 cm và BD = 16 cm

a) Ta có: S_ABCD = $\frac{1}{2}$AC.BD

= $\frac{1}{2}$.12.16 = 96 (cm²).

b) ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên:

BO = OD = 8 cm; OA = OC = 6 cm

Trong tam giác vuông OCD, ta có:

CD² = OC² + OD² = 6² + 8² = 100

Nên CD = 10 (cm)

Vậy cạnh hình thoi bằng 10 cm.

c) Kẻ DH ⊥ AB (H ∈ AB)

Ta có: S_ABCD = DH.AB

$\Rightarrow DH=\frac{S_{ABCD}}{AB}=\frac{96}{10}=9,6cm$

Vậy đường cao của hình thoi là 9,6 cm.